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Quelques utilisations de la sphère armillaire

Tout astre qui se trouve au-dessus de l'horizon du lieu sera visible dans le ciel, tout ce qui est au-dessous de l'horizon ne se verra pas.
Quand le Soleil est au-dessus de l'horizon c'est le jour, quand il est au-dessous c'est la nuit.


Position du Soleil au cours de l'année par rapport à l'Équateur céleste.

Le Soleil en se déplaçant sur l'armille écliptique est au-dessus de l'Équateur céleste au printemps et en été. Il est au-dessous de l'Équateur céleste en automne et en hiver. Le Soleil traverse l'Équateur aux équinoxes de printemps (20 mars) et d'automne (22 ou 23 septembre).


Déplacement apparent du Soleil pour un lieu donné de l'hémisphère Nord.
Durée du jour et de la nuit.

Positionner la sphère à la latitude du lieu choisi (voir fiche construction).

Positionner le Soleil au point gamma γ (0°), 20 mars.

Le Soleil sort de l'horizon exactement à l'Est, culmine au Sud au méridien du lieu à midi solaire et se couche exactement à l'Ouest.
Les trajectoires suivies par le Soleil au-dessus et au-dessous de l'horizon sont identiques. Il y a égalité du jour et de la nuit (12 h). C'est l'équinoxe de printemps.

Photo de la sphère en position
Latitude 47° N
Équinoxe de printemps 20 mars.
Le jour.
Photo de la sphère en position
Latitude 47° N
Équinoxe de printemps 20 mars.
La nuit.

Positionner le Soleil au point 90° de longitude céleste (20 ou 21 juin).

Le Soleil se lève au Nord-Est, culmine au Sud au méridien du lieu à midi solaire et se couche au Nord-Ouest.
Cette culmination est la hauteur* maximale du Soleil dans l'année pour le lieu donné.
Les trajectoires suivies par le Soleil au-dessus et au-dessous de l'horizon sont bien différentes. La durée du jour est la plus longue de l'année et la durée de la nuit est la plus courte.
C'est le solstice d'été.
Le Soleil à 0 h n'est pas très loin sous l'horizon, le ciel reçoit de la lumière diffuse du Soleil.
Les nuits sont claires en été.

Photo de la sphère en position
Latitude 47° N
Solstice d'été 20 ou 21 juin.
Le jour.
Photo de la sphère en position
Latitude 47° N
Solstice d'été 20 ou 21 juin.
La nuit.

Positionner le Soleil au point 180° de longitude céleste (22 ou 23 septembre).

Le Soleil sort de l'horizon exactement à l'Est, culmine au Sud au méridien du lieu à midi solaire et se couche exactement à l'Ouest.
Les trajectoires suivies par le Soleil au-dessus et au-dessous de l'horizon sont identiques. Il y a égalité du jour et de la nuit (12 h). C'est l'équinoxe d'automne.

Photo de la sphère en position
Latitude 47° N
Équinoxe d'automne 22 ou 23 septembre.
Le jour.
Photo de la sphère en position
Latitude 47° N
Équinoxe d'automne 22 ou 23 septembre.
La nuit.

Positionner le Soleil au point 270° de longitude céleste (21 ou 22 décembre).

Le Soleil se lève au Sud-Est, culmine au Sud au méridien du lieu à midi solaire et se couche au Sud-Ouest.
Cette culmination est la hauteur minimale du Soleil à midi dans l'année pour le lieu donné.
Les trajectoires suivies par le Soleil au-dessus et au-dessous de l'horizon sont bien différentes. La durée du jour est la plus courte de l'année et la durée de la nuit est la plus longue.
C'est le solstice d'hiver.
Le Soleil à 0 h est très bas sous l'horizon, le ciel ne reçoit plus de luminosité due au Soleil. Les nuits sont noires en hiver.

Photo de la sphère en position
Latitude 47° N
Solstice d'hiver 21 ou 22 décembre.
Le jour.
Photo de la sphère en position
Latitude 47° N
Solstice d'hiver 21 ou 22 décembre.
La nuit.

Remarques

Le Soleil qui se couche descend en "pente douce". Le passage du jour vers la nuit se fait progressivement. Il y a un crépuscule.
Le même phénomène a lieu pour le lever du Soleil.
La durée des crépuscules diminue quand la latitude diminue.

Le Soleil se lève toujours vers l'Est et se couche toujours vers l'Ouest.
Deux jours dans l'année, aux équinoxes de printemps et d'automne, le Soleil se lève exactement à l'Est et se couche exactement à l'Ouest.

Dans les régions de latitude supérieure à celle du tropique du Cancer (23° 26' N), la hauteur maximale du Soleil est inférieure à 90°. On dit que le Soleil culmine à midi, mais il ne passe pas au zénith.

Quelques valeurs de la culmination du Soleil à midi horaire à Nantes
Date
2015
Nantes
latitude ϕ en °
Déclinaison
δ en °
hm= 90° – ϕ + δ
en °
20
mars
équinoxe de
printemps
47°13'N = + 47,22° + 42,78° ≈ + 42°47'
21
juin
solstice
d'été
47°13'N = + 47,22° +23°26' = + 13,43° +66,22° ≈ +66°13'
23
septembre
équinoxe
d'automne
47°13'N = + 47,22° + 42,78° ≈ + 42°47'
22
décembre
solstice
d'hiver
47°13'N = + 47,22° –23°26' = –13,43° + 19,35° ≈ + 19°21'

Déplacement apparent du Soleil aux équinoxes et aux solstices au Pôle Nord. Durée du jour et de la nuit.

Positionner la sphère à la latitude de 90° N (voir fiche construction). On est au Pôle Nord.

Positionner le Soleil au point gamma γ (0°), 20 mars.

Le Soleil rase l'horizon. Il ne se lève pas, il ne se couche pas.

Photo de la sphère en position
Latitude 90° N. Au pôle Nord.
Équinoxe de printemps 20 mars.
12 h : Soleil rasant l'horizon.
Photo de la sphère en position
Latitude 90° N. Au pôle Nord.
Équinoxe de printemps 20 mars.
0 h : Soleil rasant l'horizon.

Positionner le Soleil au point 90° de longitude céleste (20 ou 21 juin).

Depuis le 21 mars le Soleil monte progressivement dans le ciel mais ne se couche pas.
Sa hauteur maximale atteinte est de 23° 26'.

Photo de la sphère en position
Latitude 90° N. Au Pôle Nord.
Solstice d'été 20 ou 21 juin.
12 h : hauteur du Soleil 23° 26'.
Photo de la sphère en position
Latitude 90° N. Au Pôle Nord.
Solstice d'été 20 ou 21 juin.
0 h : hauteur du Soleil 23° 26'.

Positionner le Soleil au point 180° de longitude céleste (22 ou 23 septembre).

Depuis le 20-21 juin le Soleil descend progressivement dans le ciel mais ne se couche pas.
Le 22 ou 23 septembre le Soleil rase l'horizon.

Photo de la sphère en position
Latitude 90° N. Au Pôle Nord.
Équinoxe d'automne 22 ou 23 septembre.
16 h : Soleil rasant l'horizon.
Photo de la sphère en position
Latitude 90° N. Au Pôle Nord.
Équinoxe d'automne 22 ou 23 septembre.
1 h 30 min : Soleil rasant l'horizon.

Du 20 mars au 22-23 septembre le Soleil ne s'est pas couché sous l'horizon.
Il y a eu 6 mois de jour. C'est le jour polaire.

Positionner le Soleil au point 270° de longitude céleste (21 ou 22 décembre).

Depuis le 22-23 septembre le Soleil descend progressivement sous l'horizon. Le Soleil ne se lève pas.
Sa hauteur est minimale, - 23° 26'.

Photo de la sphère en position
Latitude 90° N. Au Pôle Nord.
Solstice d'hiver 21 ou 22 décembre.
12 h : hauteur du Soleil - 23° 26'.
Photo de la sphère en position
Latitude 90° N. Au Pôle Nord.
Solstice d'hiver 21 ou 22 décembre.
0 h : hauteur du Soleil - 23° 26'.

Du 22-23 septembre au 20 mars le Soleil n'est pas apparu au-dessus de l'horizon.
Il y a eu 6 mois de nuit. C'est la nuit polaire.
Le Soleil n'étant pas très profond sous l'horizon, la nuit polaire n'est pas totalement noire.

Remarque

La zone comprise entre le cercle polaire arctique de latitude 66° 34' N et le Pôle Nord, connaît les phénomènes de “nuit polaire” et de “Soleil de minuit”. Le Soleil reste au-dessous ou au-dessus de l’horizon, ce qui plonge ces régions polaires dans l’obscurité ou dans la clarté, pour une durée de 24 h à six mois, en allant du cercle polaire au Pôle Nord.

Toutes les manipulations précédentes peuvent être reprises pour l'hémisphère Sud.


Déplacement apparent du Soleil aux équinoxes et aux solstices à l'Équateur. Durée du jour et de la nuit.

Positionner la sphère à la latitude de 0° (voir fiche construction).
On est à l'Équateur.

Positionner le Soleil au point gamma γ (0°), 20 mars.

Le Soleil se lève exactement à l'Est, passe au zénith (hauteur 90°) au méridien du lieu à midi solaire et se couche exactement à l'Ouest.
Les trajectoires suivies par le Soleil au-dessus et au-dessous de l'horizon sont identiques. Il y a égalité du jour et de la nuit (12 h). C'est l'équinoxe de printemps.

Photo de la sphère en position
Latitude 90° N. À l'Équateur.
Équinoxe de printemps 20 mars.
Le jour.
Photo de la sphère en position
Latitude 90° N. À l'Équateur.
Équinoxe de printemps 20 mars.
La nuit.

Positionner le Soleil au point 90° de longitude céleste (20 ou 21 juin).

Le Soleil se lève au Nord-Est, culmine au Nord au méridien du lieu à midi solaire et se couche au Nord-Ouest.
Les trajectoires suivies par le Soleil au-dessus et au-dessous de l'horizon sont identiques (demi-cercle). La durée du jour est encore égale à la durée de la nuit (12 h). On est au solstice d'été.

Photo de la sphère en position
Latitude 90° N. À l'Équateur.
Solstice d'été 20 ou 21 juin.
Le jour.
Photo de la sphère en position
Latitude 90° N. À l'Équateur.
Solstice d'été 20 ou 21 juin.
La nuit.

Positionner le Soleil au point 180° de longitude céleste (22 ou 23 septembre).

Le Soleil sort de l'horizon exactement à l'Est, passe au zénith au méridien du lieu à midi solaire et se couche exactement à l'Ouest.

Les trajectoires suivies par le Soleil au-dessus et au-dessous de l'horizon sont identiques (demi-cercle). Il y a égalité du jour et de la nuit (12 h). C'est l'équinoxe d'automne.

Photo de la sphère en position
Latitude 90° N. À l'Équateur.
Équinoxe d'automne 22 ou 23 septembre.
Le jour.
Photo de la sphère en position
Latitude 90° N. À l'Équateur.
Équinoxe d'automne 22 ou 23 septembre.
La nuit.

Positionner le Soleil au point 270° de longitude céleste (21 ou 22 décembre).

Le Soleil se lève au Sud-Est, culmine au Sud au méridien du lieu à midi solaire et se couche au Sud-Ouest.
Les trajectoires suivies par le Soleil au-dessus et au-dessous de l'horizon sont identiques (demi-cercle). La durée du jour est toujours égale à la durée de la nuit (12 h).
On est au solstice d'hiver.

Photo de la sphère en position
Latitude 90° N. À l'Équateur.
Solstice d'hiver 21 ou 22 décembre.
Le jour.
Photo de la sphère en position
Latitude 90° N. À l'Équateur.
Solstice d'hiver 21 ou 22 décembre.
La nuit.

Remarques

À l'Équateur le Soleil descend à la verticale. Le passage du jour vers la nuit se fait brutalement. Il n'y a quasiment pas de crépuscule.
Le même phénomène a lieu pour le lever du Soleil.

À l'Équateur le Soleil passe deux fois au zénith, aux équinoxes de printemps et d'automne.
Du 20 mars au 22-23 septembre le Soleil culmine au Nord*.
Du 22-23 septembre au 20 mars le Soleil culmine au Sud*.
Les jours et les nuits sont égaux à 12 h toute l'année.

Pour un lieu donné entre les tropiques le Soleil passe au zénith deux fois au cours de l'année. Au tropique du Cancer, il passe au zénith le 20 ou 21 juin et au tropique du Capricorne le 21 ou 22 décembre.


* Entre l'Équateur et le tropique du Cancer le Soleil culmine au Nord dès que la latitude du lieu est inférieure à la déclinaison du Soleil.
Il culmine au Sud dès que la latitude du lieu est supérieure à la déclinaison du Soleil.
Il passe au zénith quand la latitude du lieu est égale à la déclinaison du Soleil.


Déplacement apparent du Soleil en tout lieu et à une date quelconque. Durée du jour et de la nuit.

Il faut faire le réglage de la sphère pour la latitude et évaluer la date sur l'écliptique.


Heures du lever et du coucher du Soleil en un lieu donné et à une date donnée.

Régler la sphère en latitude. Évaluer la date sur l'écliptique.
Quand le Soleil franchit l'horizon, lire l'heure sur le cercle horaire à l'aide d'une petite équerre.
Même opération pour le coucher du Soleil.


Photo de la sphère en position

Détermination des coordonnées d'un astre.

Coordonnées horizontales célestes.

Azimut de l'astre → sur le cercle horizon
Hauteur de l'astre → sur la demi-armille mobile

Ces coordonnées sont repérées pour un lieu précis.
Pour les astronomes, l'origine des azimuts est le point Sud de l'horizon.
Pour les navigateurs, l'origine des azimuts est le point Nord de l'horizon.


Coordonnées horaires célestes.

Angle horaire de l'astre → sur l'Équateur céleste
Déclinaison de l'astre → sur le méridien astronomique du lieu

L'angle horaire varie tout au long de la journée.
Au cours de l'année, pour le Soleil la déclinaison varie entre – 23° 26' et + 23° 26'.


Coordonnées équatoriales célestes.

Ascension droite de l'astre → sur l'armille équatoriale mobile
Déclinaison de l'astre → sur l'armille colure des équinoxes

Le colure des équinoxes est le cercle horaire passant par les points équinoxiaux (le point vernal et le point diamétralement opposé sur l'Équateur céleste et sur l'écliptique).


Coordonnées écliptiques célestes.

longitude céleste de l'astre → sur l'écliptique
latitude céleste de l'astre → sur l'armille colure des solstices

La longitude céleste dépend de la date.
Le colure des solstices est le cercle horaire passant par les points solsticiaux.

Le mot colure vient d'un mot grec signifiant "qui a perdu sa queue".
Il y a 2 000 ans, le colure des équinoxes coupait la queue de la Grande Ourse dans la représentation classique des constellations et le colure des solstices coupait la queue de la Petite Ourse.



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