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Calculs pour la construction d'un octant et d'un sextant


Octant: lecture avec une graduation à transversales



Lecture correspondant à la position du curseur en M.

On assimilera les arcs à des segments de droite.

Valeur en A en degrés + valeur d'AM en dixième de degré.

AM = A0M0

Dans le triangle AA'A1, [A'A1] est parallèle à [A'0A0].

Théorème de Thalès : A'A0/A'A1=AA'0/AA'1=2/5

A'0A0=2/5 multipkié par A'A1

or A'A1 correspond à une petite graduation c’est-à-dire à un demi degré donc à 0,5°.

donc A'0A0=2/5 multipkié par 0,5   et   A'0M0 = 9 × 0,5 = 4,5°   or   A0M0 = A'0M0 – A'0A0

donc A'0M0 = 4,5 – 0,2 = 4,3°

donc AM = 4,3°

La lecture est : 64,3°


La lecture se fait donc au dixième de degré.

Dessin des graduations

Graduations transversales de 0° à 50°


Dessin des graduations

Graduations transversales de 45° à 95°


Sextant: les graduations avec vernier

Le limbe

Le limbe est gradué tous les 1° (c’est-à-dire 30' réelles)

60° réels de la graduation du limbe ↔ 120° de hauteur

1° réel de la graduation du limbe ↔ 2° de hauteur


Le vernier

11 graduations du limbe 12 graduations du vernier
11 × 1° graduations du limbe 12 graduations du vernier
5° 30' réels du limbe 12 graduations du vernier
330' réelles de la graduation du limbe 12 graduations du vernier
330/12=27,5 minutes = 27 minutes 30 secondes 1 graduation du vernier

Donc on lit avec une précision de 30' – 27' 30" = 2' 30" réels   c'est-à-dire 2' 30" × 2 = 5'.


1 graduation du vernier5' de hauteur

Graduations du vernier et du limbe


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