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Construction d'un quartier de réduction

1 - Tracé des lignes principales


Pour mieux comprendre les tracés suivre la fiche : "Différentes parties du quartier de réduction".

Tracer un rectangle de largeur 150 mm et de longueur 195 mm.
Tracer dans ce rectangle, tous les 3 mm, toutes les lignes verticales et horizontales.
Tous les 15 mm épaissir les traits et noter en bas et à gauche du rectangle initial les graduations : 0 ; 5 ; 10 ; etc.

À partir de 0, point origine, tracer tous les quarts de cercles espacés de 3 mm. Épaissir les cercles de rayons
15 mm ; 30 mm ; etc.

À partir de 0, point origine, tracer les rayons espacés de 11° 15' (=11,25°).
Prolonger ces rayons et noter les rhumbs aux extrémités.
Ces notations permettent d'utiliser le quartier de réduction quelle que soit la direction du déplacement.

N N¼NE NNENE¼NNENE¼EENEE¼NEE
11,25°22,50°33,75°45,00°56,25°67,50°78,75°90,00°

N N¼NO NNONO¼NNONO¼OONOO¼NOO
348,75°337,50°326,25°315,00°303,75°292,50°281,25°270,00°

S S¼SE SSESE¼SSESE¼EESEE¼SEE
180,00°168,75°157,50°146,25°135,00°123,75°112,50°101,25°90,00°

S S¼SO SSOSO¼SSOSO¼OOSOO¼SOO
180,00°191,25°202,50°213,75°225,00°236,25°247,50°258,75°270,00°

Généralement, au sommet de l'axe vertical se trouve dessinée une fleur de lys.


2 - Tracé de l'échelle à transversales.


Pour mieux comprendre les tracés suivre la fiche : "Différentes parties du quartier de réduction".

Tracer tous les degrés, tous les rayons issus de l'origine 0.

Dans la zone choisie pour les transversales, tracer les uns après les autres les segments. Chaque segment est obtenu en reliant l'intersection d'un rayon n°x avec le quart de cercle inférieur de la zone et l'intersection du rayon n°(x+1) avec le quart de cercle supérieur.

Effacer ensuite les rayons qui n'ont servi qu'à la construction.


Remarque : Ce quartier de réduction peut être agrandi et imprimé sur une feuille de format A3.


3 - Lecture sur l'échelle à transversales.


Cette échelle permet une mesure plus précise.

La graduation est notée dans le sens trigonométrique (sens inverse des aiguilles d'une montre)

Exemple : Lecture en M.

La lecture est comprise entre 2° et 3°.

On assimilera les arcs des cercles à des segments.

Valeur en M en degrés = (valeur en A + valeur d'AM) en degrés.

AM = A0M0

Dans le triangle AA'A1, [A'A1] est parallèle à [A'0A0].

Théorème de Thalès : .

Formule 10
  or A'A1 correspond à une petite graduation c’est-à-dire à un degré.

Formule 10


 et   A'0M0 = 9 × 0,5 = 4,5°   or   A0M0 = A'0M0 – A'0A0

La lecture est : 2,8° = 2° 48'


La lecture se fait donc aux deux dixièmes de degré près.

On lit les degrés sur la graduation normale.

Pour obtenir les dixièmes de degré, il faut compter les graduations à partir du bas de l'échelle de 0,2° en 0,2° jusqu'à l'intersection rayon-échelle.


La graduation est notée dans le sens inverse (sens des aiguilles d'une montre)

Exemple : Lecture en M1.

Elle est comprise entre 87° et 88°.

On assimilera les arcs des cercles à des segments.

Valeur en M1 en degrés = (valeur en A1 - valeur d'A1M1) en degrés.

A1M1 = A0M0 = 2,8° (calculs précédents)

Valeur en M1 en degrés = 90° - 2,8° = 87,2°

La lecture est : 87,2° = 87°12'

La lecture se fait donc aux deux dixièmes de degré près.

On lit les degrés sur la graduation normale.

Pour obtenir les dixièmes de degré, il faut compter les graduations à partir du haut de l'échelle de 0,2° en 0,2° jusqu'à l'intersection rayon-échelle.

image explicative

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