Page d'accueil Atelier instrumental et documentaire Quadrants Calculs pour un quadrant ancien

Plan du site

Calculs pour les tracés d'un quadrant ancien


Voir les calculs et les tracés dans le dossier astrolabe-verso, les notations employées sont les mêmes.


Heures inégales sans latitude


La durée du jour est divisée en 12 parties égales et la durée de la nuit est divisée en 12 parties égales. Il y a donc 12 heures de jour et 12 heures de nuit.
La durée d'une heure dépend donc de la saison c’est-à-dire de la date.
En été une heure de jour est plus longue qu'une heure de nuit.
En hiver une heure de jour est plus courte qu'une heure de nuit.
En France les heures inégales ont été abandonnées progressivement vers1400 pour les 24 heures égales.

Tracé du curseur

Les formules utilisées pour le tracé des mois (un trait tous les 5 jours) sont :

sin h=sin phi + cos phi cos deta cos H

ou

hm = 90° - phi + ou - delta


Calculs dans le tableau Excel.

Curseur des dates
Curseur des dates

Heures égales pour une latitude donnée


Les calculs sont faits pour la latitude de Nantes.


Hauteur du Soleil à l'équinoxe de Printemps, 20 mars 2012 :

Feuille Excel

Hauteur du Soleil à l'équinoxe d'Automne, 22 septembre 2012 :

Feuille Excel

Hauteur du Soleil au solstice d'Été, 20 juin 2012 :

Feuille Excel

Hauteur du Soleil au solstice d'Hiver 21 décembre 2012 :

Feuille Excel

Pour trouver les hauteurs du Soleil, on considère l'année symétrique par rapport aux équinoxes et la journée symétrique par rapport à midi. On fait donc la moyenne des valeurs des hauteurs du Soleil.


Développement des calculs dans deux cellules

Tracés des cercles des heures égales.

Par exemple, pour 8 h ou 16 h, repérer le point de hauteur 19,77° sur le quart de cercle équinoxial, le point de hauteur 37,24° sur le quart de cercle du tropique du Capricorne et le point de hauteur 2,27° sur le quart de cercle du tropique du Cancer.
En déduire le rayon du cercle passant par ces trois points et tracer ce cercle.

Refaire ces tracés pour chaque couple d'heures.


Tracé du carré des ombres


Carré des ombres

Page d'accueil Atelier instrumental et documentaire Quadrants Calculs pour un quadrant ancien