Page d'accueil Atelier instrumental et documentaire Nocturlabe "both bears" Calculs et construction

Plan du site

Calculs et construction d'un nocturlabe "both bears"

Le recto :

Pour la construction de ce "both bears" se référer à la construction du nocturlabe.
Ici, l'épaisseur du contreplaqué utilisé est de 4 mm.

Diamètre du petit disque = 8 cm

Diamètre du disque de l'alidade = 5 cm

Diamètre du grand disque = 12 cm

56,8° = écart entre l'ascension
droite de Kochab et la moyenne de
celles de Dubhe et Merak.
(1 h correspond à 15°)

Feuille des courbes horaires

Ascension droite Déclinaison
Polaris α UMi 2h 47min 18s 2,79 h 89° 19' 08" 89,32°
Kochab β UMi 14h 50min 41s 14,84 h 74° 06' 11" 74,10°
Dubhe α UMa 11h 04min 31s 11,07 h 61° 45' 05,7" 61,75°
Merak β UMa 11h 02min 36s 11,04 h 56°18'48" 56,31°

Les graduations du nocturlabe "Both Bears"

Graduations

Feuille des courbes horaires


Le verso :

Dans l’hémisphère Nord la latitude d'un point est précisément la hauteur du Pôle céleste Nord. Celle-ci est approximativement la hauteur de l’Étoile Polaire.
Aujourd'hui l'écart est très faible (≤ 40'). Au XVIe siècle il était d'environ 3°.

Les marins tenaient compte de cet écart dans le calcul de la latitude. Les astronomes avaient imaginé des figures qui permettaient de visualiser dans le ciel et de retenir les valeurs à utiliser pour la correction.

Cette "Roue de la Polaire" (début du XVIe siècle) indique en degrés les corrections constantes, valables une trentaine d'années, à appliquer à la hauteur de cette étoile pour préciser la latitude d'un lieu.


Roue de la Polaire

Roda da Polar
João de Lisboa (1470-1525), Livro de Marinharia


Le Règlement (ou Régiment) de la Polaire établie au Portugal à la fin du XVe siècle indique les corrections à faire suivant la position de l'Étoile Polaire. La Polaire étant située dans le nombril du personnage, la position de l'étoile Kocab de la Petite Ourse permet de déterminer la hauteur réelle du Pôle céleste.
Selon la position de Kocab, dans la tête du personnage, dans ses pieds, dans le bras de l'Est, dans le bras de Ouest, dans ses épaules…la correction est positive (Polaire au-dessous du Pôle) ou négative (Polaire au-dessus du Pôle).

Roue de la Polaire

Oronce Fine (1494-1555)
Cosmographie (éd. 1670)


Dans son Hydrographie, le Père Georges Fournier (1595-1652) donne les valeurs de l'écart entre Polaris et le Pôle céleste pour 1640.

Copie de la page

Le nocturlabe both bears permet de trouver la correction à apporter à la mesure de la position de l'Étoile Polaire pour déterminer la hauteur du Pôle céleste Nord.
Cette correction calculée pour chacune des 32 positions de la rose des vents, tous les 11,25 ° de rotation autour du Pôle, est gravée sur le verso de l'instrument.


Nous remercions Monsieur Eric Mercier du laboratoire de Planétologie et Géodynamique de l'Université de Nantes pour l'aide précieuse qu'il nous a apportée.


Les calculs suivants sont faits en utilisant Kocab de la Petite Ourse ou Dubhe de la Grande Ourse.
Les données sont celles des éphémérides du 1er janvier 2016.

Ascension droite Déclinaison
Petite Ourse UMi
Polaris α (αi) 2 h 51 min 28 s = 2,86 h 42,87° 89° 19' 55" 89,33°
Kocab β (βi) 14 h 50 min 41 s = 14,84 h 222,67° 74° 05' 24" 74,09°
Grande Ourse UMa
Dubhe α (αa) 11 h 04 min 42 s = 11,08 h 166,18° 61° 39' 56" 61,67°
Merak β (βa) 11 h 02 min 48 s = 11,05 h 165,70° 56° 17' 47" 56,30°

Tableau 1

Distance
(90° – déclinaison de l'étoile)
Polaris ↔ Pôle 90° – 89,33° 0,67°
Kocab ↔ Pôle 90° – 74,09° 15,91°
Dubhe ↔ Pôle 90° – 61,67° 28,33°
Merak ↔ Pôle 90° – 56,30° 33,70°

Tableau 2

Angle au Pôle
(ascension droite de β – ascension droite de α)
UMi angle alpha 1 P beta 1 222,67 – 42,87 179,80°
UMa angle alpha 1 P alpha a 166,18 – 42,87 123,31°
angle alpha 1 P beta a 165,70 – 42,87 122,83°

Tableau 3

Duhbe - HIP 54061A (Stellarium) Duhbe - HIP 54061A (Stellarium) Utilisation de Dubhle alpha a
feuille de calcul

ABO (above) : La Polaire est au-dessus du Pôle Nord réel
UND (under) : La Polaire est au-dessous du Pôle Nord réel


Étoile polaire - HIP 11767
Étoile polaire - HIP 11767
Utilisation de Kocab beta i

feuille de calcul

ABO (above) : La Polaire est au-dessus du Pôle Nord réel
UND (under) : La Polaire est au-dessous du Pôle Nord réel


Les graduations du verso du nocturlabe "Both Bears"



verso



Page d'accueil Atelier instrumental et documentaire Nocturlabe "both bears" Calculs et construction