Page d'accueil Atelier instrumental et documentaire Cadran de berger Calculs pour la fabrication d'un cadran de berger

Plan du site

Calculs pour la construction d'un cadran de berger

Calculs pour le tracé des courbes

Calcul de la hauteur du soleil

On utilise la trigonométrie sphérique. La formule fondamentale dans un triangle sphérique de position est :

sin h = sin sin + cos cos cos H


avec

h : hauteur du soleil
: déclinaison du soleil
: latitude du lieu
H : angle horaire du soleil

Pour la démonstration se référer au livre de Denis Savoie, "Les cadrans solaires" (p.112, formule 3)

Calcul de l'azimut du Soleil

On utilise la formule :

calcul de l'azimut


avec

a : azimut du soleil
: déclinaison du soleil
: latitude du lieu
H : angle horaire du soleil

Pour la démonstration se référer au livre de Denis Savoie, "Les cadrans solaires" (p.112, formule 5)

Calcul de la longueur de l'ombre.

L'ombre portée, verticale, pour un style de longueur déterminée est calculée à partir de la formule :


avec

LOP : longueur de l'ombre portée
L : longueur du style
h : hauteur du Soleil
z : distance zénithale du Soleil car z = 90° - h

Dessin explicatif

Calculs effectués dans Excel

Tableau permettant de calculer la valeur opposée de l'ombre portée.

Tableau Excel

Cette page a été créée par Madame Aude GABRIEL-CHARBONNEL, Professeur Technique de l'Enseignement Maritime de l'école ENSM du Havre.




Le tableau précédent a été refait pour les dates suivantes :
1 janvier, 21 janvier, 21 février, 20 mars, 21 avril, 21 mai, 21 juin,
21 juillet, 21 août, 22 septembre, 21octobre, 21 novembre, 21 décembre et 31 décembre.



Tableau récapitulant les valeurs de - Lop pour les dates choisies ci-dessus et pour toutes les heures comprises entre 5 h et 21 h.

Dans ce tableau sont notées les valeurs opposées à Lop, ombres portées. Ceci permet d'obtenir le tracé des courbes "en creux".

Tableau Excel

Courbes tracées dans Excel.

Exemple de feuilles à coller sur le cylindre.


Page d'accueil Atelier instrumental et documentaire Cadran de berger Calculs pour la fabrication d'un cadran de berger