Association Méridienne
Atelier
Le nocturlabe
Documents et calculs pour la construction du nocturlabe
Documents et calculs pour la construction du nocturlabe
Mouvement des étoiles
Quelques définitions
- Le référentiel héliocentrique a pour origine le centre du Soleil et ses axes sont définis par rapport
à trois étoiles.
Dans ce référentiel, le centre de la Terre effectue un mouvement de révolution autour du Soleil.
La période de cette révolution est d'environ 365,256 jours. C'est l'année sidérale. - Le référentiel géocentrique a pour origine le centre de la Terre et ses axes sont définis par rapport
à trois étoiles.
Dans ce référentiel, la Terre a un mouvement propre de rotation autour de l'axe des pôles.
La période de cette rotation est de 86 164 s. C'est le jour sidéral. - Le référentiel terrestre est centré en un point de la surface de la Terre et ses axes, liés à la Terre, sont entraînés par la rotation terrestre.
Exemple : Un menhir est fixe dans un référentiel terrestre, il a un mouvement de rotation dans un référentiel géocentrique, un mouvement complexe de révolution dans un référentiel héliocentrique.
Dans le référentiel héliocentrique, la trajectoire du centre de la Terre se situe dans le plan de l'écliptique.
Les étoiles α , β et γ sont trois étoiles lointaines arbitrairement choisies.
Le plan de l'écliptique est le plan de l'orbite de la Terre (trajectoire elliptique, quasi circulaire, de rayon moyen de 149,6 .106 km,
soit environ 150 millions de km) lors de sa révolution autour du Soleil.
Au cours du déplacement de la Terre autour du Soleil, l'axe Sud / Nord de la Terre reste parallèle à lui-même.
Mouvement des étoiles
Dans le référentiel héliocentrique, les étoiles peuvent être considérées comme immobiles (à l'échelle d'une vie humaine).
Dans le référentiel terrestre, les étoiles tournent autour de l'Étoile Polaire dans le sens direct
(sens inverse des aiguilles d'une montre) car actuellement l'axe de rotation de la Terre est
pratiquement dirigé vers l'Étoile Polaire.
L'écart entre l'Étoile Polaire et le pôle céleste est actuellement de l'ordre de 42', ce qui est loin d'être négligeable puisque le diamètre apparent de la Lune est de l'ordre de 30'.
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Rotation apparente de la Grande Ourse autour de l'Étoile Polaire. |
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Rotation apparente du ciel autour de l'Étoile Polaire, au-dessus du site mégalithique du mont Lozère.(Photographie d'Olivier Sauzereau.Pose 3 h) |
La Terre tourne autour du Soleil. Donc en un même lieu, à une même heure la position d'une étoile varie et dépend de la date de l'observation au cours d'une année.
Une étoile effectue donc une rotation apparente de 360° en 23 h 56 min 04 s, soit environ 15° en 1 h.
Pour un observateur dans l'hémisphère nord, une étoile circumpolaire est une étoile dont l'écart angulaire par rapport à l'Étoile Polaire est suffisamment faible pour lui permettre de rester toujours au-dessus de l'horizon au cours de son mouvement diurne. Sa caractéristique est donc d'être visible quelle que soit l'heure de la nuit et le moment de la saison pour un lieu d'observation donné. (En fait, cet écart doit être inférieur à la latitude du lieu d'observation.)
Position du nocturlabe
Latitude et étoile polaire
La latitude d'un lieu est "l'angle formé, en un lieu donné, par la verticale du lieu avec le plan de l'Équateur. Les latitudes sont comptées à partir de l'Équateur vers les pôles de O à ± 90°, positivement vers le nord, négativement vers le sud." (Définition du petit Larousse illustré.)
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ϕ = latitude du lieu |
Position du nocturlabe
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La visée avec le nocturlabe |
La Distance Terre-Étoile Polaire est de 430 années de lumière.
Une année de lumière étant sensiblement égale à 9,5 mille milliards de km (9,5.1012 km), la distance Terre-Étoile Polaire est donc de 4,5 millions de milliards de km (4,5.1015 km).
À l'échelle humaine, l'Étoile Polaire étant située à une distance considérée comme infinie de la Terre, on peut dire que la ligne de visée de l'Étoile Polaire et l'axe de la Terre sont assimilables à des droites parallèles (d'autant plus que l'on a négligé l'écart bien plus considérable entre la direction de l'Étoile Polaire et celle de l'axe terrestre).
Origine de la graduation du nocturlabe
Sphère céleste
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Statue du XIXe siècle du passage Pommeraye à Nantes représentant une sphère céleste, dite par les marins "tête de veau". (Photographie d'Olivier Sauzereau). |
La sphère céleste est une sphère fictive dont le rayon est indéterminé, qui a pour centre l'œil de l'observateur et qui sert à définir la direction des astres indépendamment de leur distance.
Une étoile est repérée sur cette sphère par deux coordonnées : son ascension droite α et sa déclinaison δ.
Le point vernal, ou point γ, est le point d'intersection de l'Équateur céleste et de l'écliptique que le Soleil franchit en traversant l'Équateur céleste du sud au nord : le passage a lieu à l'équinoxe de printemps vers le 20 mars.
Carte céleste
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E est la projection stéréographique de l'étoile e de la sphère céleste. |
En utilisant cette projection stéréographique, les constellations éloignées de l'Étoile Polaire sont considérablement agrandies. Pour respecter la forme des constellations sur un plan, on utilise une projection dérivée, la projection dite azimutale équidistante qui "resserre" les constellations les plus extérieures mais les déforme en même temps.
Sur cette carte céleste, qui se place au dessus de la tête de l'observateur, on peut constater le système de coordonnées astronomiques avec les ascensions droites et les déclinaisons.
Grande Ourse (Photographie d'Olivier Sauzereau).
Utilisation du logiciel stellarium pour repérer les étoiles dans le ciel
stellarium est un logiciel gratuit et téléchargeable sur internet.
Les étoiles Dubhe et Merak tournent dans le sens direct, sens contraire des aiguilles d'une montre, autour de l'Étoile Polaire.
Une étoile effectue une rotation apparente de 360° en 23 h 56 min 04 s, soit environ 15° en 1 h.
Pour le tracé du nocturlabe deux positions particulières des gardes de la Grande Ourse sont des repères dans le temps : les étoiles Dubhe et Merak de la Grande Ourse sont alors sur la verticale passant par l'Étoile Polaire (à égale distance du Méridien du lieu et positionnées du même côté de celui-ci).
Dubhe est au-dessus de l'Étoile Polaire.
Le 9 mars, les étoiles Dubhe et Merak de la Grande Ourse sont à 0 h (1 h en heure légale en France) à la verticale de l'Étoile Polaire et au-dessus de celle-ci.
Ciel de Greenwich le 9 mars à 0 h TU
(Greenwich : longitude 0°, latitude 51° 29' N)
Ciel de Greenwich le 9 mars à 0 h TU
Dubhe est au-dessous de l'Étoile Polaire.
Le 8 septembre, les étoiles Dubhe et Merak de la Grande Ourse sont à 0 h (2 h en heure légale en France) à la verticale de l'Étoile Polaire et au-dessous de celle-ci.
Ciel de Greenwich le 8 septembre à 0 h TU
Ciel de Greenwich le 8 septembre à 0 h TU
L'écliptique et les constellations zodiacales
En raison de la précession, les limites entre les constellations zodiacales sur l'écliptique se décalent de 0,013 969° par an, soit 1° tous les 71,6 ans,
30° tous les 2 147,5 années et 360°tous les 25 770,5 ans.
Cependant, ce calcul suppose que le taux de précession annuel est constant sur 26 millénaires, ce qui n'est pas le cas. En réalité ce taux est lentement croissant, du moins pour les
quelques millénaires à venir. C'est pourquoi, la valeur arrondie de 360° en environ 26 000 ans est souvent retenue.
La précession des équinoxes est le lent mouvement rétrograde du point γ sur l'écliptique, c'est-à-dire dans le sens des aiguilles d'une montre qui serait posée sur le plan équatorial,
cadran vers le nord (alors que le Soleil se déplace dans le sens direct). Le point γ "visite" ainsi successivement toutes les constellations zodiacales en 26 000 ans. Il se trouvait
dans la constellation du Taureau au temps du vieil empire babylonien (2500 av. J.-C.), et dans celle du Bélier à l'époque d'Hipparque (IIe siècle
av. J.-C.). Il est de nos jours dans la constellation des Poissons.
La sphère céleste et la position des constellations zodiacales.
L'année tropique est l'intervalle de temps séparant deux équinoxes de printemps consécutifs, c'est-à-dire deux passages consécutifs du Soleil au point γ (alors que l'année sidérale est le temps d'une révolution apparente du Soleil par rapport aux étoiles). Comme le point γ se déplace sur l'écliptique à la rencontre du Soleil, l'année tropique (365,242 jours) est plus courte que l'année sidérale (365,256 jours), la différence étant plus précisément de 20 minutes et 25 secondes. C'est l'année tropique qui rythme le retour des saisons, et c'est elle que le calendrier civil s'efforce de reconstituer en moyenne, par le jeu des années bissextiles.
