Association Méridienne
Atelier
L'arbalestrille ou le bâton de Jacob
Compléments sur les utilisations du bâton de Jacob
Compléments sur les utilisations du bâton de Jacob
Mesures faites face au Soleil ou pour l'Étoile Polaire
- On choisit le bon marteau en fonction de la hauteur apparente du Soleil ou de l'étoile.
- On pose l'extrémité de la flèche près de l'œil, contre l'arcade sourcilière.
- On fait glisser le marteau pour faire coïncider son extrémité supérieure avec l'astre et son extrémité inférieure avec l'horizon.
- La hauteur de l'astre est lue grâce aux graduations sur la flèche.
(Les graduations sont différentes pour chaque marteau.)
Dans la pratique, l'utilisation de l'arbalestrille face au soleil est difficile et présente des risques de brûlures oculaires. Plusieurs propositions, non exclusives les unes des autres, sont faites par divers auteurs, pour tenter de réduire les risques.
- On peut utiliser un verre coloré placé soit sur l'œil, soit sur l’extrémité supérieure de la flèche.
- Au lieu de mesurer la hauteur du Soleil à sa base on positionne l'instrument pour que
l'extrémité supérieure du marteau cache totalement le Soleil.
L'erreur de mesure provoquée par cette méthode est ensuite prise en compte dans le calcul de position. - On peut utiliser des marteaux plats dont la largeur permet de couvrir le disque solaire.
- On peut faire la mesure en tournant le dos au Soleil.
Mesures faites dos au Soleil
Utilisation 1
- Comme le montre le schéma 1, on fixe le petit marteau à l'extrémité "œil" de la flèche et on fait coulisser un marteau choisi en fonction de la hauteur de l'astre.
- On se positionne dos au Soleil.
- En même temps qu'on maintient alignés l'extrémité inférieure du grand marteau, le milieu du petit marteau et la ligne d'horizon on fait coïncider l'extrémité de l'ombre du marteau coulissant avec la ligne de contact du petit marteau et de la flèche.
- La lecture de la hauteur du Soleil se fait sur les graduations de la flèche correspondantes au marteau coulissant.
Utilisation 2
- Comme le montre le schéma 2, on fixe à l'extrémité "œil" de la flèche un marteau choisi en fonction de la hauteur de l'astre à observer et on fait coulisser le petit marteau.
- On se positionne dos au Soleil.
- En même temps qu'on maintient alignés l'extrémité inférieure du grand marteau, le milieu du petit marteau et la ligne d'horizon, on fait coulisser le petit marteau jusqu'à l'extrémité de l'ombre du marteau fixe sur la flèche.
- La hauteur du Soleil est lue sur les graduations de la flèche correspondantes au marteau fixe repérées par le petit marteau.
Méthode hollandaise
La deuxième utilisation était la plus pratique car le grand marteau maintenu près du corps de l'observateur donnait moins de prise au vent et il était plus facile de faire coulisser un petit marteau qu'un grand.
On lui donnait souvent le nom de méthode hollandaise car tout au long des XVIIe et XVIIIe siècles les marins hollandais, plus que d'autres, ont continué d'utiliser le bâton de Jacob en lui apportant des améliorations.
- Un onglet en laiton ("dutch shoe" ou "sabot hollandais") est ajusté à chaque extrémité du grand marteau.
Celui du haut est percé d'une fente qui laisse passer la lumière.
Celui du bas est percé d'un trou par lequel l'observateur aligne le petit marteau et l'horizon. - Un "gabet" en os ou en laiton peint marque le milieu du petit marteau. Il permet d'aligner l'horizon et reçoit la lumière passant par la fente de l'onglet du grand marteau.
Graduations
La flèche des bâtons de Jacob peut avoir sur chaque face deux graduations qui correspondent à des valeurs d'angles
complémentaires (40 / 50 ; 60 / 30 ; …).
Cette double graduation correspond aux deux possibilités données par le bâton de Jacob pour déterminer la latitude
d'un lieu.
Cette détermination peut se faire par mesure de la hauteur de l'étoile Polaire, dans l'hémisphère nord ou par mesure
de la hauteur du Soleil à midi (hauteur méridienne), dans les deux hémisphères.
Dans le cas de l'étoile Polaire, la latitude est donnée directement par la hauteur de l'astre (à quelques erreurs près, dépendant de l'écart de la Polaire avec l'axe de rotation de la Terre ou Nord vrai).
Dans le cas du Soleil, la latitude est donnée par une formule mise au point dès le XVe siècle par les astronomes portugais.
Latitude = 90° – hauteur méridienne ± déclinaison du Soleil = 
= 90° – hm ± = zm ± δ
zm = distance zénithale méridienne du Soleil
δ = déclinaison du Soleil
Pour éviter à l'observateur d'effectuer une soustraction, certains bâtons de Jacob portent une double inscription signalée dans la plupart des cas par un symbole gravé en extrémité de flèche.
pour la graduation
correspondant à la hauteur de la Polaire
pour la graduation
correspondant à la hauteur du Soleil
double graduation de la flèche pour mesurer la hauteur ou la distance zénithale
graduation simple de la flèche pour mesurer la hauteur
double graduation de la flèche pour mesurer la hauteur de symbole h ou 
,
ou la distance zénithale de symbole z ou
